数学：方程x^2-2ax+4=0的两根均大于一，则实数a的取值范围

比较完整的解法如下：

解：设两根分别为x₁、x₂，由根与系数的关系，得：x₁+x₂=2a，x₁*x₂=4；

原方程有实根，且两根均大于1，则必须同时满足以下3个条件：
①△=(-2a)²-4×4≥0
4a²-16≥0
a²≥4
a≥2或a≤-2

②(x₁-1)(x₂-1)>0
=x₁*x₂-(x₁+x₂)+1>0
=4-2a+1>0
a<5/2

③x₁+x₂>2
2a>2
a>1
综上，得：2≤a<5/2。

有根，所以Δ≥0

Δ=4a^2-36≥0

所以 a≥3 或 a≤-3

又因为两根均大于1，设两根为A、B

则 A*B = 2a ＞1 即 a ＞ 1/2 （两根积等于一次方系数除以二次方系数的相反数）

综上可得

a≥3

满足题目要求即
(x1-1)(x2-1)>0 且x1+x2>2
可得x1*x2-x1-x2+1=2a-4+1>0 且 4>2
可得
a>3/2

我的答案：

解关于X的方程ax=o和mx^2+2x+1=0 若方程5x-1＝4x与方程ax-2x+3=0的解相同，则a=? 若方程x^4-2ax-x+a^2-a=0 求函数F(X)=X^3-3AX+2的极值,并说明方程X^3-3AX+2=0何时 初三数学 急 若两个关于x的方程x^2+x+a=0与x^2+ax+1=0只有一个公共的实数根，求a的值 圆：x^2-ax+y^2=0的参数方程是什么？ 方程x^2-2ax+4=0的两个根均大于1，求实数a是取值范围 关于x的方程x^2+ax+a^2-1=0有一负一正两根，求a的取值范围 x=-1是方程x^2-ax+b=0的一个根.则A=? 另一个根是? 设关于x的方程ax^2+x+1=0（a>0)有两个实根